Question

Tìm GTNN của

a)\(A=x^4+3x^2+2\)

b)\(B=\left(x^4+5\right)^2\)

Answer 1

a,Vì \(x^4\ge0;3x^2\ge0=>x^4+3x^2+2\ge2\) (với mọi x)

Dấu "=" xảy ra \(< =>x^4=3x^2=0< =>x=0\)

Vậy MInA=2 khi x=0

b,Vì \(x^4\ge0=>x^4+5\ge5=>\left(x^4+5\right)^2\ge5^2=25\) (với mọi x)

Dấu "=" xảy ra \(< =>x^4=0< =>x=0\)

Vậy MinB=25 khi x=0

Answer 2

a) \(x^4+3x^2+2\)

\(=\left(x^2\right)^2+2.x^2.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{1}{4}\)

\(=\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\le\frac{-1}{4}\)

MIN A = \(\frac{-1}{4}< =>x^2+\frac{3}{2}=0\)

Do \(x^2\ne\frac{-3}{2}=>MINA\)không  có

b) Cũng ko có Min