M = |3x - 7| + |3x + 2| + 2021 = |7 - 3x| + |3x + 2| + 2021 \(\ge\) |7 - 3x + 3x + 2| + 2021 = 9 + 2021 = 2030 (Tính chất giá trị tuyệt đối)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) 7 - 3x = 3x + 2 \(\Leftrightarrow\) 6x = 5 \(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{5}{6}\)
Vậy MinM = 2030 \(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{5}{6}\)
Chúc bn học tốt!
Sửa lại dấu "=" xảy ra.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (7 - 3x)(3x + 2) \(\ge\) 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}7-3x\ge0\\3x+2\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}7-3x\le0\\3x+2\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{7}{3}\\x\ge\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{7}{3}\\x\le\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{-2}{3}\le x\le\dfrac{7}{3}\)
Vậy ...
Chúc bn học tốt!
