\(=\sqrt{x^2-2x+1+1}+\sqrt{x^2+2x+1+1 }=\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}+\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}\)
Vì (x - 1)2 >= 0 và (x + 1)2 >= 0 nên Căn [(x - 1)2+1] + Căn [(x + 1)2+1] >= Căn [0 + 1] + Căn [0 + 1]
<=> Căn [(x - 1)2+1] + Căn [(x + 1)2+1] >= 2
Bạn Võ Thanh Quang xem lại bài giải vì Min f(x) = 2 . Lúc dấu "=" xảy ra ta không tìm được x
Do f(x) >=0
Ta có [f(x)]2 = x2 - 2x + 2 + x2 + 2x + 2 + 2\(\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)}\)
= 2x2 + 4 + 2\(\sqrt{x^4+4}\)\(\ge\)8
=> f(x) >= 2\(\sqrt{2}\)
=> Min f(x) = 2\(\sqrt{2}\) <=> x = 0
