Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Trang

tìm GTNN của bt:

A= x2-xy+y2-2x-2y

Đặng công quý
23 tháng 11 2017 lúc 21:41

A=x2-xy +y2-2x -2y  suy ra 2. A = 2 x2-2xy +2y2-4x -4y = (x2-2xy +y2 ) + (x2-4x + 4) +( y2-4y+ 4) -8

2A = (x -y)2 + (x -2)2  + (y -2)2 -8 \(\ge\)-8  nên A \(\ge\)-4 

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x -y =0; x -2 =0 và y -2 = 0 suy ra x =y =2

Vậy GTNN của A là -4 tại x =y = 2

Nguyễn Anh Quân
23 tháng 11 2017 lúc 21:35

4A = 4x^2-4xy+4y^4-8x-8y

     = [ (4x^2-4xy+y^2)-2.(2x-y).2+4 ] + (3y^2-4y+4/3) - 16/3

     = (2x-y-2)^2 + 3.(y-2/3)^2 - 16/3 >= -16/3 => A >= -4/3

Dấu "=" xảy ra <=> 2x-y-2=0 và y-2/3 = 0

<=> x=4/3 và y=2/3

Vậy Min của A = -4/3  <=> x = 4/3 và y = 2/3

k mk nha


Các câu hỏi tương tự
June Pham
Xem chi tiết
Cường Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Học Sinh Giỏi
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
1234
Xem chi tiết
Phạm Hồng Khánh Lnh
Xem chi tiết
Văn Thị Kim Chi
Xem chi tiết
Trần Minh Dương
Xem chi tiết
Do not need know
Xem chi tiết