Question

Tìm GTNN của biểu thức

Answer 1

c) C = x² - 2xy+ y² + y^2 - 2y +1 +2

       = (x-y)^2 + (y - 1)^2 + 2

Ta có (x-y)^2;(y-1)^2 lớn hơn hoặc bằng 2

Dấu "=" xảy ra => (y-1)^2 = 0 => y-1=0 => y = 1

                                (x-y)^2 = 0 => x - y = 0 => x - 1= 0 => x = 1

d) D = \(4x^2-4x+1+x^2+2xy+y^2-2024\)

        = \(\left(2x-1\right)^2+\left(x+y\right)^2-2024\)

     Ta có (2x-1)^2;(x+y)^2 ≥ 0 => D ≥ -2024

    Dấu = xảy ra => (2x-1)^2 = 0 => 2x-1 = 0 => x = 1/2

                                => (x+y)^2 =0 => x+y=0 => 1/2+y =0 => y = -1/2