\(y=\dfrac{x}{2}+\dfrac{18}{x}\ge2\sqrt{\dfrac{18x}{2x}}=6\)
\(y_{min}=6\) khi \(x=6\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn đk \(x^2+y^2+z^2=1\). Tìm GTNN của biểu thức
\(P=\frac{x}{y^2+z^2}+\frac{y}{z^2+x^2}+\frac{z}{x^2+y^2}\)
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn \(xy+yz+xz\ge3\)> Tìm GTNN của biểu thức
\(P=\frac{x^3}{1+y}+\frac{y^3}{1+z}+\frac{z^3}{1+x}\)
3 tháng 2 2023 lúc 20:49
1. Cho \(x,y,z>0\) và \(x^3+y^2+z=2\sqrt{3}+1\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^3}\)
2. Cho \(a,b>0\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{8}{7a+4b+4\sqrt{ab}}-\dfrac{1}{\sqrt{a+b}}+\sqrt{a+b}\)
Tìm GTNN của \(A=\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x}\) biết x , y , z > 0 và
\(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}=1\)
6 tháng 2 2023 lúc 20:14
1. Cho x,y,z0, x+yle1 và xyz1. Tìm GTLN của biểu thức Pdfrac{1}{1+4x^2}+dfrac{1}{1+4y^2}-sqrt{z+1}
2. Cho x,y,z0, xyzx+y+z. Tìm GTNN của biểu thức Pxy+yz+zx-sqrt{1+x^2}-sqrt{1+y^2}-sqrt{1+z^2} (dùng phương pháp lượng giác hóa)
Đọc tiếp
1. Cho \(x,y,z>0\), \(x+y\le1\) và \(xyz=1\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{1+4x^2}+\dfrac{1}{1+4y^2}-\sqrt{z+1}\)
2. Cho \(x,y,z>0\), \(xyz=x+y+z\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=xy+yz+zx-\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+z^2}\) (dùng phương pháp lượng giác hóa)
Tìm GTNN của biểu thức :
y = \(\dfrac{x}{1-x}+\dfrac{5}{x}\) , 0 < x < 1
Cho x,y,z>0 ; x+y+z=k .Tìm GTNN của \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)+\(\frac{1}{z}\)
cho x >0 , y >0 thỏa mãn x+y=0 . Tìm GTNN y= \(\frac{4}{x}\)+ \(\frac{9}{y}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=2. Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(T=\frac{x^3}{y^2+z}+\frac{y^3}{z^2+x}+\frac{z^3}{x^2+y}\)