Các câu hỏi tương tự
3 tháng 2 2023 lúc 20:49
1. Cho \(x,y,z>0\) và \(x^3+y^2+z=2\sqrt{3}+1\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^3}\)
2. Cho \(a,b>0\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{8}{7a+4b+4\sqrt{ab}}-\dfrac{1}{\sqrt{a+b}}+\sqrt{a+b}\)
6 tháng 2 2023 lúc 20:14
1. Cho x,y,z0, x+yle1 và xyz1. Tìm GTLN của biểu thức Pdfrac{1}{1+4x^2}+dfrac{1}{1+4y^2}-sqrt{z+1}
2. Cho x,y,z0, xyzx+y+z. Tìm GTNN của biểu thức Pxy+yz+zx-sqrt{1+x^2}-sqrt{1+y^2}-sqrt{1+z^2} (dùng phương pháp lượng giác hóa)
Đọc tiếp
1. Cho \(x,y,z>0\), \(x+y\le1\) và \(xyz=1\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{1+4x^2}+\dfrac{1}{1+4y^2}-\sqrt{z+1}\)
2. Cho \(x,y,z>0\), \(xyz=x+y+z\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=xy+yz+zx-\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+z^2}\) (dùng phương pháp lượng giác hóa)
Tìm GTNN của biểu thức :
y = \(\dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{x-1}\) , x > 1
cho số thực dương x;y thỏa mãn x+2y=6 .tìm GTNN của P=\(\dfrac{8}{x}+\dfrac{1}{y}\)
Tìm m để HPT có nghiệm: (sd S2-4P≥0)
\(\begin{cases} x+\dfrac{1}{y}+y+\dfrac{1}{x}=5\\ x^{3}+y^{3}+\dfrac{1}{x^{3}}+\dfrac{1}{y^{3}}=15m-10 \end{cases} \)
với x,y,z>0 và \(x+y+z\ge\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
chứng minh đẳng thức \(x+y+z\ge\dfrac{3}{x+y+z}+\dfrac{2}{xyz}\)
giúp em câu này với ạ ;-;câu 1: tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình dfrac{x}{sqrt{1-x^2}}dfrac{5-2m}{sqrt{1-x^2}} có nghiệmcâu 2: cho tanαdfrac{-2}{3}. Khi đó biểu thức M dfrac{sinalpha.cosalpha}{sin^2alpha-cos^2alpha}có giá trị bằng bao nhiêu ?em cảm ơn nhiều nhiều lắm luônnn :
Đọc tiếp
giúp em câu này với ạ ;-;
câu 1: tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}}=\dfrac{5-2m}{\sqrt{1-x^2}}\) có nghiệm
câu 2: cho tanα=\(\dfrac{-2}{3}\). Khi đó biểu thức M = \(\dfrac{sin\alpha.cos\alpha}{sin^2\alpha-cos^2\alpha}\)có giá trị bằng bao nhiêu ?
em cảm ơn nhiều nhiều lắm luônnn :>>
Tìm GTNN của biểu thức :
y = \(\frac{x}{2}+\frac{18}{x}\) , x > 0
Cho các số x, y, z thỏa mãn x+ y+ xyz= z. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(\dfrac{2x}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}+\dfrac{x^2\left(1+\sqrt{yz}\right)^2}{\left(y+z\right)\left(x^2+1\right)}\)