Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
22. Nguyen Quang Nhat

tìm GTNN của biểu thức sau

N=(X-2/7)^2008+(0,2-1/5.y)^2010+(-1)^200

dream XD
28 tháng 11 2021 lúc 10:58

Ta có \(\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}\ge0\) với mọi x

           \(\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}\ge0\) với mọi y 

           \(\left(-1\right)^{200}=1\) 

\(\Rightarrow N=\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}+\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}+\left(-1\right)^{200}\ge1\)

Dấu bằng xảy ra : \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}=0\\\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}=0\end{matrix}\right.\) 

                              \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{7}=0\\0,2-\dfrac{1}{5}y=0\end{matrix}\right.\) 

                              \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\\dfrac{1}{5}y=0,2\end{matrix}\right.\) 

                              \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\y=1\end{matrix}\right.\) 

Vậy Nmin = 1 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\y=1\end{matrix}\right.\) 


Các câu hỏi tương tự
22. Nguyen Quang Nhat
Xem chi tiết
Bùi Mạnh Vũ
Xem chi tiết
trần thị ngọc trâm
Xem chi tiết
Phan Thanh Thảo
Xem chi tiết
hằng trần thị
Xem chi tiết
Từ Bảo
Xem chi tiết
Hưng Tạ Việt
Xem chi tiết
Vũ Lam Nhật Nhật
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Hà
Xem chi tiết