Question

tìm gtnn của biểu thức : C= (x-1)^2+(x-3)^2

Answer 1

\(C=\left(x-1\right)^2+\left(x-3\right)^2=x^2-2x+1+x^2-6x+9\)

\(=2x^2-8x+10=2\left(x^2-4x+5\right)=2\left(x^2-4x+4+1\right)\)

\(=2\left(x-2\right)^2+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2

Vậy GTNN của C bằng 2 khi x = 2 

Answer 2

Ta có: \(C=\left(x-1\right)^2+\left(x-3\right)^2\)

\(=x^2-2x+1+x^2-6x+9\)

\(=2x^2-8x+10\)

\(=2\left(x^2-4x+4+1\right)\)

\(=2\left(x-2\right)^2+2\ge2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2