\(A=\sqrt{x^2-2x+5}=\sqrt{x^2-2x+1+4}\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)
Đẳng thức xảy ra khi x=1
Ta có x\(^2\)- 2x +5
= x\(^2\)- 2x 1 + 1 +4
= (x-1)\(^2\)+ 4 >= 4 với mọi x
hay x\(^2\)- 2x + 5 >= 4 với mọi x
=> \(\sqrt{x^2-2x+5}\)>= 2
Vậy min A=2 <=> x-1=0
<=> x=1