\(A=x\left(x+1\right)\left(x^2+x-4\right)\)
\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-4\right)\)
Đặt \(x^2+x=k\)
Lúc đó \(A=k\left(k-4\right)\)
\(=k^2-4k+4-4=\left(k-2\right)^2-4\ge-4\)
(Dấu "=" xảy ra khi \(k=2\Leftrightarrow x^2+x=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
Ta có: \(\Delta=1^2+4.2=9,\sqrt{\Delta}=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1+3}{2}=1\\x=\frac{-1-3}{2}=-2\end{cases}}\))
Tìm GTNN của biểu thức :
\(A=\left(x-1\right)^4+\left(x-3\right)^4+6\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\)
Tìm GTNN của biểu thức :
\(A=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)^2}\)
Tìm GTNN của biểu thức: \(A=\left|2x-1\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|\)
Cho biểu thức A= \(\frac{\left(x^2+y\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)+x^2y^2+\frac{3}{4}\left(y+\frac{1}{3}\right)}{x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}\)
a) Tìm đkxđ A
b) Chứng minh A không phụ thuộc vài x
c) Tìm GTNN của A
Tìm GTNN của biểu thức :
M = \(\left(x-1\right)\cdot\left(x-3\right)\cdot\left(x^2-4\cdot x-5\right)\)
Câu 1: Tìm GTNN của biểu thức: A= \(\frac{x^2-3x+4}{\left(x-1\right)^2}\)\(\left(x\ne1\right)\)
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau
\(1,A=\left(x-1\right)^2-10\)
\(2,B=-|x-1|-2\left(2y-1\right)^2+100\)
TÌm GTNN của biểu thức \(A=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x+1\right)^2}\)
Câu 1: Tìm GTNN của biểu thức: A= \(\frac{x^2-3x+4}{\left(x-1\right)^2}\)\(\left(x\ne1\right)\)
