Thế c = 1 - a - b vào A ta được
A = - 2014b2 - 2015a2 + 2014b + 2015a - 4028ab
= ( - 2014b2 - 4028ab - 2014a2) + 2014(a + b) - \(\frac{2014}{4}\)+ \(\frac{2014}{4}\)+ ( - a2 + a - \(\frac{1}{4}\)) + \(\frac{1}{4}\)
= - 2014[(a + b)2 - (a + b) + 0,25] - (a - 0,5)2 + 503,75
= - 2014( a + b - 0,5)2 - (a - 0,5)2 + 503,75 \(\le503,75\)
Đạt được khi a = 0,5; b = 0; c = 0,5
tìm GTNN của biểu thức,biết a,b,c>0 và a+b+c=1:
\(M=\frac{a}{\sqrt{a+b+ab+1}}+\frac{b}{\sqrt{b+c+bc+1}}+\frac{c}{\sqrt{c+a+ac+1}}\)
1,cho các số thực a,b,c ko âm thỏa mãn : a+b+c=3. Tìm GTLN của biểu thức : Q= (a^2-ab+b^2)(b^2-bc+c^2)(c^2-ca+a^2)
2,cho số thực \(a\ge4\).Tìm GTNN của biểu thức S= \(a+\frac{1}{a}\)
cho a,b,c >0, a+b+c=ab
Tìm GTNN của biểu thức: \(\frac{bc}{a\left(1+bc\right)}+\frac{ca}{b\left(1+ca\right)}+\frac{ab}{c\left(1+ab\right)}\)
Tìm GTNN, GTLN của biểu thức:
\(A=\left(a+b+c\right)-\left(ab+bc+ca\right)\)
Biết \(0\le a,b,c\le1\)
Xét các số thực dương a,b,c thoả mãn đk a+b+c=1
Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\)
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức B=a + b + c biết \(\frac{3}{2}a^2+bc=1-b^2-c^2\) rồi xác định giá trị của a,b,c
Cho các số dương a,b thỏa mãn điều kiện ab=1. Tìm GTNN của biểu thức:
A=(a+ b + c)(a^2 +b^2) + 4/(a+b)
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn : \(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}=1\). Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thõa mãn ab+bc+ca=3.Tìm GTNN của biểu thức \(\frac{1+3a}{1+b^2}+\frac{1+3b}{1+c^2}+\frac{1+3c}{1+a^2}\)
