Các câu hỏi tương tự
\(\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right).\left(1+\frac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right)\left(ĐK:a\ge0,a\ne1\right)\)
Cho P=\(\left(\frac{2a+1}{a\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}\right)\times\left(\frac{1+\sqrt{a^3}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\left(ĐK:a\ge0,a\ne1\right)\)
a) Rút Gọn P
b) Xét Dấu Của Biểu Thức \(P\times\sqrt{1-a}\)
a, Cho x,y,z >0 thỏa điều kiện x+y+z=3. Tìm GTNN của A=\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}\)
b, cho x >1 , y>1. Tìm GTNN của A=\(\frac{\left(x^3+y^3\right)-\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}\)
cho a>0; b>0 và \(\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{b}+1\right)=4\)tìm GTNN của M = \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a}\)
Cho a,b > 0 và a2+b2=1 Tìm GTNN của BT sau :
\(A=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}}-\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right)^2\)
Cho biểu thức: \(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]\) \(:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\) \(\left(x>0,y>0\right)\)
a, Rút gọn A
b,Biết \(xy=16\) . Tìm các giá trị của xy để A có GTNN. Tìm GTNN đó.
Cho x>0 và a,b là các hằng số dương cho trước. Tìm GTNN của biểu thức
P= \(\left(\sqrt{x}+\frac{a}{\sqrt{x}}\right)\left(\sqrt{x}+\frac{b}{\sqrt{x}}\right)\)
Cho a,b,c>=0 thỏa a+b+c=3. Tìm GTNN của \(P=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)+\frac{9}{\sqrt{abc}+1}\)
Cho a,b > 0 và \(\sqrt{ab}\left(a-b\right)=a+b\).Tìm GTNN của P = a + b