Question

tìm GTNN của A = x-2 √x-2+3

 

Answer 1

ĐKXĐ: x>=2

\(A=x-2\sqrt{x-2}+3\)

\(=x-2-2\sqrt{x-2}+5\)

\(=\left(\sqrt{x-2}\right)^2-2\cdot\sqrt{x-2}+1+4\)

\(=\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+4>=4\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{x-2}-1=0\)

=>x-2=1

=>x=3(nhận)