Question

Tìm GTLN,GTNN của biểu thức:

A=-4-x2+6x

F=(x-1)(x-3)+11

B=3x2 -5x+7 

G=(x-3)2 +(x-2)2

C=|x-3| (2-|x-3|

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

Answer 1

A = -4 - x² + 6x = -(x² - 6x + 9) + 5 = -(x - 3)² + 5 \(\le\)5 \(\forall\) x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 3  = 0 <=> x = 3

Vậy MaxA = 5 khi x = 3

F = (x - 1)(x - 3) + 11 = x² - 4x + 3 + 11 = (x² - 4x + 4) + 10 = (x - 2)² + 10 \(\ge\)10 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x  - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy MinF = 10 khi x = 2

B = 3x² - 5x + 7 = 3(x² - 5/3x + 25/36) + 59/12 = 3(x - 5/3)² + 59/12 \(\ge\)59/12 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 5/3 = 0 <=>  x = 5/3

Vậy MinB = 59/12 khi x = 5/3

G = (x - 3)² + (x - 2)² = x² - 6x + 9 + x² - 4x + 4 = 2x² - 10x + 13 = 2(x² - 5x + 25/4) + 1/2 = 2(x - 5/2)² + 1/2 \(\ge\)1/2 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 5/2 = 0 <=> x = 5/2

Vậy MinG = 1/2 khi x  = 5/2