\(D=-3x^2-9x-7\)
\(D=-\left(3x^2-9\right)-7\le-7\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow-\left(3x^2-9x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-9x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy GTLN của D = -7 <=> x=0 hoặc x=3
MÌnh làm sai thì thôi nha , mình cũng không chắc lắm.
@ Việt Hoàng @ em làm bị nhầm rồi nhé!
Bài này sẽ được làm :
\(D=-3x^2-9x-7\) Đưa -3 ra ngoài để đưa về hằng đẳng thứcL
\(=-3\left(x^2+3x+\frac{7}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2+2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+\frac{7}{3}\right)\)
\(=-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)=> \(-\text{}\text{}\)\(3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\le0\)=> \(-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\le-\frac{1}{4}\)
=> \(D\le-\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy D min = -1/4 tại x =-3/2.
