giải bpt
\(\frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{2x-1}-1}\ge\frac{1}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}}\)
GIẢI Bất phương trình
1) \(\sqrt{x^2+x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\le\sqrt{x^2+4-5}\)
2) \(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)
3)\(\frac{9x^2-4}{\sqrt{5x^2-1}}< 3x+2\)
4) \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}\ge\sqrt{x^2-5x+4}\)
Tìm m để hệ bất phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ge0\\\left(2x^2+m-1\right)x+2\le m\end{matrix}\right.\) có nghiệm
Cho pt đt\(\Delta\)tiếp xúc với (C1) có pt \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=5\) cắt đường tròn (C2) có pt \(\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\) tại 2 điểm A,B thỏa mãn AB= 4. Viết pt đt \(\Delta\)
Tìm m để bpt:x2-(8m+1)x+15m2+3m\(\le0\) có nghiệm\(\left(3,+\infty\right)\)
Cho tam giác ABC có A(2;0) ngoại tiếp đường tròn (c) : x2 + y2 - x - y + \(\frac{1}{4}\)=0 . BC tiếp xúc (c) tại M \(\left(\frac{1}{10};\frac{2}{10}\right)\).
Viết PT của tam giác ABC
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C): \(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=1\).
Viết phương trình đườn thẳng qua M(2;4) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn AB?
Cho (C):\(\left(x+3\right)^2+\left(y-\frac{5}{4}\right)^2=25\) và đường thẳng \(\Delta\)2x-y+1=0. Từ điểm A thuộc đường thẳng\(\Delta\) kẻ 2 tiếp tuyến với (C). Gọi M,N là các tiếp điểm và độ dài đoạn MN= 6. Xác định tọa độ điểm A
Với giátrị nào của m thì đường tròn có bán kính nhỏ nhất?
\(\left(C\right):x^2+y^2+2\left(m+1\right)x-4\left(m-2\right)y+4m^2-4m=0\)