\(M=2021-\left(|5-2x|+|2x-3|\right);G=\left(|5-2x|+|2x-3|\right)\ge|5-2x+2x-3|=2\)
do đó: \(M\le2021-2=2019\)
Ta có :
|5 – 2x| – |2x – 3| \(\ge\) |5 – 2x + 2x –3|=2M = 2021 – |5 – 2x| – |2x – 3| =>M\(\le\)2021-2=2019
=>M\(\le\)2019
Dấu "=" xảy ra khi M=2019
Vậy GTLN của M là 2019