Question

tim GTLN cua F=1-\(\sqrt{x^2-2x+2}\)

Answer 1

\(F=1-\sqrt{x^2-2x+2}=1-\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}\)(   Điều kiện: \(x\in R\))

Ta có \(\left(x-1\right)^2\ge0, \forall x \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1, \forall x \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2+1} \ge1, \forall x\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}\le-1, \forall x \Leftrightarrow1-\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}\le0, \forall x\Leftrightarrow F\le0, \forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)( thỏa điều kiện )

Vậy GTLN của F là 0 tại x = 1

Answer 2

dệ không