a) \(M=-\left(x^2+6x+9\right)+23=23-\left(x-3\right)^2\le23\Rightarrow MaxM=23\Leftrightarrow x=3\)
b) \(N=\left(9x^2+12x+4\right)+16=\left(3x+2\right)^2+16\ge16\Leftrightarrow MinN=16\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
c) \(P=-\left(x^2-4x+4\right)-\left(4y^2+4y+1\right)+8=8-\left(x-2\right)^2-\left(2y+1\right)^2\le8\Rightarrow MaxP=8\Leftrightarrow x=2;y=-\frac{1}{2}\)
câu b k tìm đc GTLN chỉ tìm được GTNN thôi nha
câu b mình ghi đề sai,phải là N=-9x^2+12x+20 nha bạn
\(N=-9x^2+12x+20\)
\(=-\left[\left(3x\right)^2-2.3x.2+4+16\right]\)
\(=-\left[\left(3x-2\right)^2+16\right]\)
\(=-\left(3x-2\right)^2-16\le-16\)
Vậy \(N_{max}=-16\Leftrightarrow3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
