Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thùy Giang

Tìm GTLN của biểu thức

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 1 lúc 17:03

Đặt \(A=-3x^2-5y^2+2x+7y-23\)

\(=-3\left(x^2-\dfrac{2}{3}x\right)-5\left(y^2-\dfrac{7}{5}y\right)-23\)

\(=-3\left(x^2-2.\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{9}\right)-5\left(y^2-2.\dfrac{7}{10}y+\dfrac{49}{100}-\dfrac{49}{100}\right)-23\)

\(=-3\left(x^2-2.\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{1}{3}-5\left(y^2-2.\dfrac{7}{10}y+\dfrac{49}{100}\right)+\dfrac{49}{20}-23\)

\(=-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-5\left(y-\dfrac{7}{10}\right)^2-\dfrac{1213}{60}\le-\dfrac{1213}{60}\)

Vậy \(A_{max}=-\dfrac{1213}{60}\) khi \(x=\dfrac{1}{3};y=\dfrac{7}{10}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Vân An
Xem chi tiết
Thùy Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Lam
Xem chi tiết
Phạm Phương Linh
Xem chi tiết
ĐINH NHẬT BẢO NHI
Xem chi tiết
Đặng Nguyễn Ngọc Thương
Xem chi tiết
Cíuuuuuuuuuu
Xem chi tiết
Sealuix
Xem chi tiết
Người Dưng(︶^︶)
Xem chi tiết