Question

Tìm GTLN của biểu thức: M= - 9x²+6x-3>0,\(\forall\)x

Answer 1

`M=-9x^2+6x-3`

`M=-(9x^2-6x+3)`

`M=-(9x^2-6x+1+2)`

`M=-(3x-1)^2-2`

Vì `-(3x-1)^2 <= 0 AA x`

`<=>-(3x-1)^2-2 <= -2 AA x`

  Hay `M <= -2 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>(3x-1)^2=0<=>3x-1=0<=>x=1/3`

Vậy `GTLN` của `M` là `-2` khi `x=1/3`

Answer 2

\(M=-9x^2+6x-3\)

\(M=-\left(9x^2-6x+3\right)\)

\(M=-\left[\left(3x-1\right)^2+2\right]\)

\(M=-\left(3x-1\right)^2-2\)

\(\Rightarrow Max_M=-2\) khi \(3x-1=0\)

                                 \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

Answer 3

`-9x^2 + 6x - 3`.

`= -(3x - 1)^2 - 2`.

Vì `(3x-1)^2 >=0 => -(3x-1)^2 <=0 => -(3x-1)^2 - 2 <= -2`

Dấu bằng xảy ra `<=> 3x - 1 = 0 => x = 1/3`.

Vậy `Max_M = -2 <=> x = 1/3`.