Question

Tìm GTLN của biểu thức A= \(\dfrac{x^2+3}{x^2+1}\)

Answer 1

gấp ạ, 10p nữa mình phải xong

 

Answer 2

\(A=\dfrac{x^2+3}{x^2+1}=1+\dfrac{2}{x^2+1}\le1+\dfrac{2}{1}=3\) 

" = " \(\Leftrightarrow x=0\)

Answer 3

\(A=\dfrac{x^2+3}{x^2+1}=\dfrac{x^2+1+2}{x^2+1}=\dfrac{x^2+1}{x^2+1}+\dfrac{2}{x^2+1}=1+\dfrac{2}{x^2+1}\)

Để A đạt GTLN thì \(x^2+1\) nhỏ nhất

Mà \(x^2+1\ge1;\forall x\) 

\(\Rightarrow A_{Max}=1+\dfrac{2}{1}=3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x^2=0\Leftrightarrow x=0\)