Question

tìm GTLN của biểu thức \(7-\sqrt{x^2-6x+9}\)

Answer 1

Ta có :
\(\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)

Đến đây bạn làm như thường là đưcọ rồi

Chúc bạn học tốt

Answer 2

\(=7-\sqrt{\left(x-3\right)^2}\le7\)

GTLN là 7

Answer 3

Đặt  \(A=7-\sqrt{x^2-6x+9}\)

Do  \(\sqrt{x^2-6x+9}\ge0\)

\(\Rightarrow7-\sqrt{x^2-6x+9}\le7\)

\(\Leftrightarrow A\le7\)

Dấu "=" xảy ra khi : \(x^2-6x+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy  \(A_{Max}=7\Leftrightarrow x=3\)