ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(-2x-3\sqrt{x}+2\)
\(=-2\left(x+\frac{3}{2}\sqrt{x}-1\right)\)
\(=-2\left(\sqrt{x}+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{25}{8}\le\frac{25}{8}\forall x\ge0\)
Để bt đạt GTLN => \(-2\left(\sqrt{x}+\frac{3}{4}\right)^2\) lớn nhất
\(\Rightarrow\sqrt{x}+\frac{3}{4}\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow x=0\) \(\Rightarrow\) GTLN của bt = \(2\)
\(-2x-3\sqrt{x}+2\)
Tim GTLN
Tim GTLN
\(-2x-3\sqrt{x}+2\)
tim gtln \(\dfrac{2\sqrt{x}}{2x+1}\)
tim GTLN cua F=1-\(\sqrt{x^2-2x+2}\)
1.Giải`phương trình:\(x^2-10x+27=\sqrt{6-x}+\sqrt{x-2},\)
2.Tim GTLN,GTNN cua \(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}\)
3.Tim m de 3 duong thang dong quy :
\(d_1:y=x-4;d_2:y=2x-1;d_3:y=mx+2\)
a) tim GTNN, GTLN cua A = \(\sqrt{\left(x-1\right)}\)+\(\sqrt{\left(5-x\right)}\)
b) cho cac so duong x,y thoa man x+y>=3
CM: x+y+1/2x+2/y>=9/2
Cho x\(\ge-\dfrac{1}{2}\). Tìm GTLN của A=\(\sqrt{2x^2+5x+2}+2\sqrt{x+3}-2x\)
Cho biểu thức P=(\(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}}\) ) :(\(\frac{2x+\sqrt{x-1}}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x+x-\sqrt{x}}}{1+x\sqrt{x}}\))
a) Rứt gọn P
b) Tính giá trị của P khi x=\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{52+30\sqrt{3}}\)
c) Tim GTLN của a để P>a
tim GTLN
a) A= \(\sqrt{3-2x^2}\)
b) B=\(\sqrt{-9x^2+6x+3}\)
c) C=\(5+\sqrt{-4x^2-4x}\)
