Question

Tìm giá trị nhỏ nhất: M=x²+y²-x+6y+10

Rút gọn biểu thức:P:(5x-1)+2(1-5x)(4+5x)+(5x+4)

                          Q=(x+y)³+(y+x)³+(y-x)³-3xy(x+y)

                          H=12(5²+1)(5⁴+1)(5⁸+1)(5¹⁶+1)

 

C/m hằng đẳng thức:(a+b+c)³=a³+b³+c³+3(a+b)(b+c)(c+a)

Phân tích thành nhân tử: x³+y3+z³-3xyz

                                    xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz

Tính nhanh giá trị của đa thức : 3(x-3)(x+7)+(x-4)²+48 tại x= 0,5 

Answer 1

\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

Answer 2

Ta có :

\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y^2\right)-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

P/s tham khảo nha

hok tốt