Question

tìm giá trị nhỏ nhất của x^2-3 trên x^2 +1 sory mình ko biết đánh gạch phân số mong các bạn giúp mình cần gấp

 

Answer 1

Tìm GTNN của: \(\frac{x^2-3}{x^2+1}\)

Ta có: \(\frac{x^2-3}{x^2+1}=\frac{x^2+1-4}{x^2+1}=1-\frac{4}{x^2+1}\)

Có: \(x^2+1\ge1\)=> \(\frac{4}{x^2+1}\le\frac{4}{1}=4\) => \(1-\frac{4}{x^2+1}\ge1-4=-3\)

=> \(\frac{x^2-3}{x^2+1}\ge-3\)

Dấu "=" xảy ra <=> x ^2 + 1 = 1 <=> x^2 = 0 <=> x = 0

Vậy GTNN của \(\frac{x^2-3}{x^2+1}\)là -3 tại x = 0