ĐKXĐ: Pt luôn xác định với mọi x
Phương trình đã cho tương đương
\(\sqrt[3]{x^2+1}^2-3\sqrt[3]{x^2+1}+5-m=0\)
Đặt a = \(\sqrt[3]{x^2+1}\) ta được:
a2 - 3a + 5 - m = 0
Để pt có nghiệm thì Δ = 9 - 4.(5 - m) ≥ 0
Nên 9 - 20 + 4m ≥ 0
Do đó 4m ≥ 11
Vậy m ≥ \(\frac{11}{4}\) thì pt luôn có nghiệm
Tìm m : \(x^2-2x-3\sqrt{x^2-2x+5}=m\) có nghiệm ( dùng phương pháp bảng biến thiên, đồ thị )
Mình cảm ơn ạ !
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y=\(\sqrt{2x-3}\) b) y= \(\sqrt{\left|2x-3\right|}\) c) y= \(\sqrt{4-x}+\sqrt{x+1}\) d) y=\(\sqrt{x-1}+\frac{1}{x-3}\) e) y=\(\frac{1}{\left(x+2\right)\sqrt{x-1}}\)
f) y=\(\sqrt{x+3-2\sqrt{x+2}}\) g) y=\(\frac{\sqrt{5-2x}}{\left(x-2\right)\sqrt{x-1}}\) h) y=\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{\frac{1}{3-x}}\) i) y= \(\sqrt{x+3}+\frac{1}{x^2-4}\)
Tìm tập xác định của hàm số:
d: \(y=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-3}{x-4};x< 0\\\sqrt{x+1};x\ge0\end{matrix}\right.\)
e: \(\sqrt[4]{\sqrt{x^2+2x+5}-\left(x+1\right)}\)
Cho pt bậc hai x2 - 2mx + m2 - 2m + 4 = 0 (x là ẩn và m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho pt đã cho có 2 nghiệm ko âm x1, x2 . Tính theo m giá trị của biểu thức P= \(\sqrt{ }\)x1 + \(\sqrt{ }\)x2 và tìm giá trị nhỏ nhất của P
Tìm m để : pt \(3\sqrt{x-3}+m\sqrt{x+3}=2\sqrt[4]{x^2-9}\) có 2 nghiệm pb
Bài 1:Tìm tập xác định của hàm số sau:
a) y=\(\frac{1-2x}{2x^2-5x+2}\)
b) y=\(\frac{x}{x-1}+\sqrt{2x+4}\)
c)y= \(\frac{\sqrt{x-2}}{x^2+2x+1}\)
d)y= \(\frac{3x+1}{x^2-x+1}\)
e) y=\(\frac{x+3}{2x^2-18}+\frac{5}{1+x^2}-2x+1\)
f) y=\(\frac{x^3-3}{\sqrt{x-2}-\sqrt{7-3x}}\)
Bài 2: Tìm m để hàm số y=\(\frac{3x+5}{x^2+3x+m-1}\)có tập xác định là D=R
Tìm x trong các trường hợp sau ( giải chi tiết)
1) \(\sqrt{x^2-x+1}\) = 0
2) \(\sqrt{2x-1}-\sqrt{x}\) = 0
3) x2 + 6 = 0
4) \(\sqrt{3x-1}-\sqrt{2x}\) = 0
Cho hàm số y = \(\sqrt{2-x+2\sqrt{1-x}}\)
1) Tìm tập xác định của hàm số.
2) Xét tính đơn điệu của hàm số.
3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}\right]\).
