Bài giải
\(B=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}=\frac{x^2+1-x+x}{x^2-x+1}=\frac{x^2+1-x}{x^2-x+1}+\frac{x}{x^2-x+1}=1+\frac{x}{x^2-x+1}\)
\(B\) nhỏ nhất khi \(\frac{x}{x^2-x+1}\) nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\text{ }x\text{ nhỏ nhất}\text{ }\Rightarrow\text{ }x=0\)
Thay \(x=0\) ta có :
\(B=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}=\frac{0^2+1}{0^2-0+1}=\frac{1}{1}=1\)
Vậy \(GTNN\) của \(B=1\)