Question

tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau

a. \(x^2-2x+3\)

b. \(2x^2-4x\)

c. \(\sqrt{x^2+4x+5}\)

Answer 1

Mình làm tắt bước xét giá trị nha bạn thông cảm

a)x²-2x+3=(x²-2x+1)+2=(x-1)²+2>2

=>Min=2<=>(x-1)²=0<=>x=1

b)2x²-4x=(2x²-4x+2)-2=2(x-1)²-2>-2

=>Min = -2<=>(x-1)²=0<=>x=1

c)\(\sqrt{x^2+4x+5}=\sqrt{x^2+4x+4+1}=\sqrt{\left(x+2\right)^2+1}\ge\sqrt{1}=1\)

=>Min=1<=>(x+2)²=0<=>x=-2

Answer 2

Đưa về HĐT kết luận riêng ý C mình làm cho 

c) TA có x^2 + 4x + 5 = x^2 + 4x + 4 + 1 = ( x+ 2 )^2 + 1 

Vì(x+  2)^2 >= 0 => ( x+ 2 )^2 + 1 >=1 

 \(\sqrt{x^2+4x+5}\ge\sqrt{1}=1\)

Vậy GTNN là 1 tại x + 2 = 0 => x = -2