Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

M = ( x - 2 ) ( x - 5 ) ( x² - 7x -10 )

Answer 1

Khó quá 

Chịu thoy

Nếu mk lm xng con nay thì sang năm vẫn chưa xng đôu

...army

Answer 2

(x-2)(x-5)(x^2-7x-10) = (x^2-7x+10)(x^2-7x-10) = (x^2-7x)^2-100 = x^2(x-7)^2-100 
x^2(x-7)^2 là 1 số dương, vậy min của biểu thức trên là (-100)

Answer 3

dễ ợt ấy mà

Answer 4

\(M=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

\(M=\left(x^2-5x-2x+10\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

\(M=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

\(M=\left(x^2-7x\right)^2-10^2\ge-10^2=-100\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-7x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=7\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của \(M\) là \(-100\) khi \(x=0\) hoặc \(x=7\)

Chúc bạn học tốt ~