Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

\(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|\)

Answer 1

ta có:

\(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|=\left|x-2001\right|+\left|-x+1\right|\)

\(\Rightarrow A=\left|x-2001\right|+\left|-x+1\right|\ge\left|x-2001-x+1\right|=\left|-2000\right|=2000\)

dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2001\right).\left(-x+1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow1\le x\le2001\)

Vậy GTNN của A=2000 khi 1<x<2001