ta có |a|+|b|\(\ge\text{|a+b|}\) dấu bằng xảy ra <=>a>0 và b>0
D=|x2+x+3|+|x2+x-6|=|x2+x+3|+|-x2-x+6|>|x2+x+3-x2-x+6|=9
minD=9<=>x2+x+3>0 dúng
x2+x-6>0 roi tu tinh x
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
D = | x^2 + x + 3| + | x^2 + x - 6|
Tìm giá trị của x để biểu thức x²-x√6+2 đạt giá trị nhỏ nhất
1. Cho số nguyên dương x, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{\left(x+1\right)^6}{\left(x^3+7\right)\left(x^3+3x^2+4\right)}\).
2. Cho \(a,b\ge0\) thỏa mãn \(a-\sqrt{a}=\sqrt{b}-b\), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(M=\left(a-b\right)\left(a+b-1\right)\).
3. Cho \(\Delta OEF\) vuông tại O có \(OE=a\), \(OF=b\), \(EF=c\) và \(\widehat{OEF}=\alpha\), \(\widehat{OFE}=\beta\).
1)
i, Chứng minh rằng không có giá trị nào của a,b,c để biểu thức \(A=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{c}{a+b}\) nhận giá trị nguyên.
ii, Giả sử \(c\sqrt{ab}=\sqrt{2}\) , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left(a+b\right)^2\).
2)
i, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C=\dfrac{1}{\sin^2\alpha}+\dfrac{1}{\sin^2\beta}-2\left(\sin^2\alpha+\sin^2\beta\right)+\dfrac{\sin\alpha}{\tan\alpha}-\dfrac{\tan\alpha+\cos\beta}{\cot\beta}\) .
ii, Tìm điều kiện của \(\Delta OEF\) khi \(2\cos^2\beta-\cot^2\alpha+\dfrac{1}{\sin^2\alpha}=2\).
cho biểu thức: A=\(\dfrac{x^2+x-2}{x},B=\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{3x-x^2}{x^2-1}\)
a)tính giá trị biểu thức với A=3
b)rút gọn biểu thức B
c)tìm giá trị của x để biểu thức P=A.B đạt giá trị nhỏ nhất
Cho biểu thức M= x-3/căn(x-1) -căn (2)
tìm giá trị của x để M đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x^2 +y^2, biết x+y=3 A.9/2 B.2 C.4 D.3/2
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x^2-x+1:x^2-2x+3
Bài 1:
Cho số thực x. Với \(x\ge1\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+5.\sqrt{x+3-4.\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6.\sqrt{x-1}}\)
Bài 2:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\)
Bài 3:
Cho hai số dương x,y thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện \(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=6\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của x+y
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x^2+1/(x^2+3)
