Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Lương

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x^2 +y^2, biết x+y=3 A.9/2 B.2 C.4 D.3/2

Nguyễn Hoàng Minh
5 tháng 1 2022 lúc 16:30

\(x+y=3\\ \Rightarrow x=3-y\\ \Rightarrow A=\left(3-y\right)^2+y^2=2y^2-6y+9\\ \Rightarrow A=2\left(y^2-2\cdot\dfrac{3}{2}y+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{9}{2}=2\left(y-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{9}{2}\ge\dfrac{9}{2}\)

Vậy \(A_{min}=\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow y=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=3-\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{2}\)

Đáp án A


Các câu hỏi tương tự
Trần Ngọc Hoàng
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Đặng Minh Nhật
Xem chi tiết
chuột nhà
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Nam
Xem chi tiết
Sizuka
Xem chi tiết
Anhanh
Xem chi tiết
Anhanh
Xem chi tiết
Anhanh
Xem chi tiết