Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức D= l x² +x+3 l + l x²  +x - 6 l

Answer 1

Có D = |x^2 +x+3 | + |x^2 +x-6| = |x^2 +x+3 | + |-x^2 - x + 6 |

Ta co: D = |x^2 +x+3| +|-x^2 -x + 6 | \(\ge\)| x^2 + x + 3 - x^2 - x + 6 |

D \(\ge\)|9 | = 9

D nhỏ nhất chỉ khi D=9

Vậy 9 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức D = | x^2 +x+3| + | x^2 + x - 6 |

Answer 2

\(\left|x^2+x+3\right|+\left|x^2+x-6\right|\)

\(=\left|x^2+x+3-x^2-x+6\right|\)

\(\ge9\)