/2x-7/>=0
/2x-6/>=0
/2x-5/>=0
suy ra /2x-7/+/2x-6/+/2x-5/>=0
đề nó =0 thì 2x-7=0 hoặc 2x-6=0 hoặc 2x-5=0
x thuộc 7/2;3;5/2
vậy để c nhỏ nhất =0 khi và chỉ khi x thuộc những gt trên
\(C=|7-2x|+|2x-6|+|2x-5|\ge7-2x+2x-5+0=2\text{ vì: }|a|\ge0\text{ và:}|a|\ge a\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biếu thức là: 2. Dấu bằng xảy ra khi: 2x-6=0 hay: x=3 thử lại đúng
Trả lời:
\(C=\left|2x-7\right|+\left|2x-6\right|+\left|2x-5\right|\)
Vì \(\left|2x-7\right|\ge0\forall x;\left|2x-6\right|\ge0\forall x;\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
=> \(\left|2x-7\right|+\left|2x-6\right|+\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x-7=0\\2x-6=0\\2x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=7\\2x=6\\2x=5\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=3\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của C = 0 khi \(x\in\left\{\frac{7}{2};3;\frac{5}{2}\right\}\)
