Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(\frac{2015}{\left|x\right|-3}\) với x là số nguyên

Answer 1

A= \(\frac{2015}{\left|x\right|-3}\)

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x\right|-3\ge-3\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{2015}{\left|x\right|-3}\le\frac{2015}{-3}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy Max_A = \(\frac{-2015}{3}\) \(\Leftrightarrow x=0\)

@@ Học tốt @@

## Chiyuki Fujito

Answer 2

^{Để A có giá trị nhỏ nhất thì 2015/|x|-3 có giá trị nhỏ nhất => |x|-3 có giá trị nhỏ nhất => |x| có giá trị nhỏ nhất mà x lá số nguyên nên |x|=0 => x=0 . Vậy A có GTNN là 2015/0-3 = 2015/-3 khi và chỉ khi x=0}