Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

A=25²x+3y²-10x+11

B=(x-3)²+(x-11)²

C=(x+1).(x-2).(x-3).(x-6)

Answer 1

\(B=\left(x-3\right)^2+\left(x-11\right)^2\ge0\)

\(MinB=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-11=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=11\end{cases}}\)

Answer 2

C = (x + 1).(x - 2).(x - 3).(x - 6)

= [(x + 1)(x - 6)][(x - 2)(x - 3)]

= (x² - 5x - 6)(x² - 5x + 6)

Đặt x² - 5x = t, ta có: 

C = (t - 6)(t + 6) = t² - 36

Vì t² lớn hơn hoặc bằng 0 => t² - 36 lớn hơn hoặc bằng -36

Dấu "=" xảy ra khi t² = 0 => t = 0 => x² - 5x = 0 => x(x - 5) = 0 => x = 0 hoặc x = 5

Vậy Min C = -36 tại x = 0 hoặc 5

Answer 3

Đề câu A thiếu rồi, phải là 25x².