Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\), ta có:
\(A=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|\)
\(A=\left|x+3\right|+\left|-\left(-5\right)\right|\)
\(A=\left|x+3\right|+\left|-x+5\right|\ge\left|x+3=\left(-x\right)+5\right|=8\)
Đẳng thức xảy ra khi: \(-3\le x\le5\)
Vậy: \(A_{min}=8khi-3\le x\le5\)