Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của 

a)E=\(\dfrac{x-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}\)khi \(x\ge9\)

b)F=\(\dfrac{3x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) khi x≥\(\dfrac{1}{2}\)

Mọi người giúp em với e cần gấp ạ

 

Answer 1

Có bài ngược của bài này, bạn đăng và đã có lời giải thì chỉ cần đảo lại đáp án là được.

 

Answer 2

\(E=\sqrt{x}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}-2=\dfrac{4\sqrt{x}}{9}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}+\dfrac{5}{9}.\sqrt{x}-2\)

\(E\ge2\sqrt{\dfrac{16\sqrt{x}}{9\sqrt{x}}}+\dfrac{5}{9}.\sqrt{9}-2=\dfrac{7}{3}\)

\(E_{min}=\dfrac{7}{3}\) khi \(x=9\)

\(F=3\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+1=2\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}+1\)

\(F\ge2\sqrt{\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}+1.\sqrt{\dfrac{1}{2}}+1=\dfrac{2+5\sqrt{2}}{2}\)

\(F_{min}=\dfrac{2+5\sqrt{2}}{2}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)