Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của A= |x-2006|+|2007-x|

Answer 1

Ta có: |2007-x|=|x-2007|

 |x-2006|+|x-2007| > |x-2006-(x-2007)|

=> A > 1

=> GTNN cua A la 1

Đẳng thức xảy ra khi (x-2006)(x-2007) > 0

Answer 2

+) Nếu x < 2006 thì: A = – x + 2006 + 2007 – x = – 2x + 4013

Khi đó: – x > -2006   => – 2x + 4013 > – 4012 + 4013 = 1   =>   A > 1

+) Nếu 2006  <=   x  <=  2007  thì: A = x – 2006 + 2007 – x = 1

+) Nếu x > 2007 thì   A =   x – 2006 – 2007 + x =   2x – 4013

Do x > 2007   => 2x – 4013 > 4014 – 4013 = 1 => A > 1.

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi 2006 <=  x  <= 2007.

Answer 3

catch bitch