Question

Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức M = x 2 - 2 x + 4 x - 2 là nguyên

Answer 1

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 2

Ta có 

Để M nguyên, x nhận giá trị nguyên và x - 2 là ước của 4

Ư ( 4 ) = 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 ; 4 ; - 4

x - 2 = 1 ⇒ x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x – 2 = -1 ⇒ x = 1 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x – 2 = 2 ⇒ x = 4 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x - 2 = -2 ⇒ x = 0 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x – 2 = 4 ⇒ x = 6 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x – 2 = -4 ⇒ x = -2 (thỏa mãn điều kiện xác định);

Vậy với x ∈ {-2; 0; 1; 3; 4; 6} thì giá trị phân thức  là nguyên