P = \(\dfrac{2x+3}{x+3}\) (đk \(x\ne\) - 3; \(x\in\) Z-
P \(\in\) Z ⇔ 2\(x\) + 3 ⋮ \(x\) + 3
2\(x\) + 6 -3 ⋮ \(x\) + 3
2.(\(x\) + 3) - 3 ⋮ \(x\) + 3
3 \(⋮\) \(x\) + 3
\(x\) + 3 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
Lập bảng ta có:
\(x\) + 3 | - 3 | -1 | 1 | 3 |
\(x\) | -6 | -4 | -2 | 0 |
Vì \(x\) \(\in\) Z- nên theo bảng trên ta có:
\(x\) \(\in\) {- 6; - 4; -2}