Question

tìm giá trị ngỏ nhất A= 3+x²+2x

Answer 1

`A=3+x^2 +2x`

`A=x^2 +2x+3`

`A=x^2 +2.x.1+1^2 -1^2 +3`

`A=(x+1)^2 +2 ≥2` với mọi `x`

Vì `(x+1)^2 ≥0` với mọi `x`

Dấu "=" xảy ra khi `x+1=0=>x=-1`

Vậy \(A_{min}\) là: `2` khi `x=-1`

Answer 2

\(A=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\)

Do \(\left(x+1\right)^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge0+2=2\)

\(A_{min}=2\) khi \(x=-1\)

Answer 3

\(3+x^2+2x\)

\(=x^2+2x+1+2\)

\(=\left(x+1\right)^2+2\)

có (x+1)²≥0 

=> (x+1)²+2≥0

dấu ''='' xảy ra khi (x+1)²=0<=>x+1=0<=>x=-1

vậy GTNN của biểu thức trên là 2 khi x = -1

Answer 4

Ta có: A= (x²+2x+1)+2

          A=(x+1)² +2

Vì (x+1)²\(\ge\)0 \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)(x+1)² +2\(\ge\) 2 \(\forall\) x

Dấu = xảy ra\(\Leftrightarrow\) x+1= 0

                     \(\Rightarrow\) x= 1

Vậy MinA là 2 khi x= 1