Để mình chứng minh là đề bạn sai nhé
Điều kiện xác định
\(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\2x-3x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0,5\\x\le0\end{cases}}\)vô lý
Từ điều kiện xác định đã thấy đề sai rồi
đề mình sai rồi bạn ak. mình sửa lại đề bạn giúp mình nhé
P=\(3\sqrt{2x-1}\)+\(4\sqrt{2-3x}\)
Xíu làm cho nhé. Giờ mình bận giúp người quen rồi
vậy tí bạn giúp mình nhé vì ngày mai mình phải đi học rồi. cảm ơn bạn trước nha
bạn ơi có thể làm giúp mình bài đó bây giờ cho mình được không,xin lỗi nếu như mình đang làm phiền đến bạn
Ta biến đổi
\(P=3\sqrt{2x-1}+4\sqrt{2-3x}=\sqrt{3}.\sqrt{6x-3}+2\sqrt{2}.\sqrt{4-6x}\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta được :
\(P^2=\left(\sqrt{3}.\sqrt{6x-3}+2\sqrt{2}.\sqrt{4-6x}\right)^2\le\left[\left(\sqrt{3}\right)^2+\left(2\sqrt{2}\right)^2\right].\left(6x-3+4-6x\right)\)
\(\Rightarrow P^2\le11\Rightarrow P\le\sqrt{11}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\frac{\sqrt{6x-3}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{4-6x}}{2\sqrt{2}}\Leftrightarrow2x-1=\frac{2-3x}{4}\Leftrightarrow x=\frac{6}{11}\)
Vậy max P = \(\sqrt{11}\) khi \(x=\frac{6}{11}\)
Ta có
\(P=3\sqrt{2x-1}+4\sqrt{2-3x}\)
\(=\sqrt{3}.\sqrt{3x-3}+2\sqrt{2}.\sqrt{4-6x}\)
\(\le\sqrt{\left(3+8\right)\left(6x-3+4-6x\right)}=\sqrt{11}\)
Dấu = xảy ra khi x = \(\frac{6}{11}\)
thank các bạn đã nhiệt tình giúp đỡ
