Question

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: \(K=\frac{3-4x}{2x^2+2}\)

Answer 1

chịu em ko bik j hết nè>>>

Answer 2

- GTLN :

\(K=\frac{3-4x}{2x^2+2}\)

\(=\frac{-\left(4x^2+4x+1\right)+2\left(2x^2+2\right)}{2x^2+2}\)

\(=\frac{-\left(2x+1\right)^2}{2x^2+2}+2\le2\) ( do \(\frac{-\left(2x+1\right)^2}{2x^2+2}\le0\))

Vậy GTLN của K = 2 khi và chỉ khi \(x=\frac{-1}{2}\)

Answer 3

- GTNN :

\(K=\frac{3-4x}{2x^2+2}\)

\(=\frac{\left(x^2-4x+4\right)-\frac{1}{2}\left(2x^2+2\right)}{2x^2+2}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{2x^2+2}-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)( Do \(\frac{\left(x-2\right)^2}{2x^2+2}\ge0\))

Vậy GTNN của K = \(-\frac{1}{2}\) khi và chỉ khi x = 2