Question

 TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC 

A=(X-2)²+2019

B=(X-3)²+(Y-2)²-2018

C=-(3-X)¹⁰⁰-3.(Y+2)²⁰⁰+2020

Answer 1

A = ( x - 2 )² + 2019 

    ( x-  2 )² \(\ge0\forall x\)

=> ( x - 2)² + 2019 \(\ge2019\)

=> A \(\ge2019\)

Dấu " = " xảy ra <=> ( x - 2)² =0

                                    <=> x = 2 

b) Bạn xem lại đề nha !Nếu đề không sai thì nhắn lại với mình 

c) C = -( 3 -x)¹⁰⁰ - 3. ( y + 2 )²⁰⁰ + 2020 

( 3-x )¹⁰⁰ \(\ge0\forall x\)

=> - ( 3-x)¹⁰⁰ \(\le0\forall x\)

Tương tự : - 3.( y+2)¹⁰⁰ \(\le0\forall y\)

=> C \(\le2020\)

Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(3-x\right)^{100}=0\\\left(y+2\right)^{100}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)

Answer 2

@Shadow@ Đề câu b) đúng rồi đó

\(B=\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2-2018\)

ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\inℤ\\\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\inℤ\end{cases}}\)

=> \(\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2-2018\le2018\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)

Answer 3

@Bảo Ngọc Đàm@ : vâng ạ ^.^ cám ơn cj vì đã làm giúp em

Answer 4

@Bảo Ngọc Đàm: Làm nhầm kìa

b) \(B=\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2-2018\ge-2018\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)

Vậy \(Min_B=-2018\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)