Question

Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của biểu thức

\(M=x\left(15+\sqrt{17-x^2}\right)\)

Answer 1

1/ Tìm Max. Ta có

\(\frac{M}{2}=\frac{15x}{2}+\frac{x\sqrt{17-x^2}}{2}\)

\(=-\left(\frac{x^2}{16}-\frac{2x\sqrt{17-x^2}}{4}+17-x^2\right)-15\left(\frac{x^2}{16}-\frac{2x}{4}+1\right)+32\)

\(=-\left(\frac{x}{4}-\sqrt{17-x^2}\right)^2-15\left(\frac{x}{4}-1\right)^2+32\le32\)

\(\Rightarrow M\le64\)

\(\Rightarrow\)GTLN là M = 64 đạt được khi x = 4

Tìm Min. Ta có

\(\frac{M}{2}=\frac{15x}{2}+\frac{x\sqrt{17-x^2}}{2}\)

\(=\left(\frac{x^2}{16}+\frac{2x\sqrt{17-x^2}}{4}+17-x^2\right)+15\left(\frac{x}{16}+\frac{2x}{4}+1\right)-32\)

\(=\left(\frac{x}{4}+\sqrt{17-x^2}\right)^2+15\left(\frac{x}{4}+1\right)^2-32\ge-32\)

\(\Rightarrow M\ge-64\)

Vậy GTNN là M = - 64 đạt được khi x = - 4

Answer 2

x = 8 đó mình chỉ đoán thôi 

Answer 3

GTNN = 64 khi x = 4

Answer 4

Đ/A tham khảo :Max=64 khi x=4

Min=-64 khi x=-4

Answer 5

Đành chịu hihi

Mình đoán là 8

Answer 6

x = - 4 

tk mình nhé 

chúc bạn học giỏi

Answer 7

mình chỉ nghĩ là 4thoi

Answer 8

tớ ko bít sorry tớ mới học lớp 6

Answer 9

toán lớp chín khó dữ

Answer 10

mình giải được nhưng mk chưa bít cách viết cái dấu trước số17