Question

tìm giá trị lớn nhất khi A= 3-x²+2x

Answer 1

\(A=3-x^2+2x\)

\(=-x^2+2x+3\)

\(=-\left(x^2-2x-3\right)\)

\(=-\left(x^2-2.x.1+1^2-4\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2+4\)

Vì \(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2+4\le4\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra khi : \(x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(max\) \(A=4\Leftrightarrow X=1\)

Answer 2

 

 

 

 

 

 

 

Answer 3

A = 3 - x² + 2x

= -(x² - 2x - 3)

= -(x² - 2x + 1 - 4)

= -(x² - 2x + 1) + 4

= -(x - 1)² + 4

Do (x - 1)² >= 0

Suy ra -(x - 1)² <= 0

Suy ra -(x - 1)² + 4 <= 4

Vậy giá trị lớn nhất của A là 4 khi x = 1