Question

tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của

E = 4x^4+4x^2-4

Answer 1

E=\(\left(4x^4+4x^2+1\right)-5\)

=\(\left(2x^2+1\right)^2-5\)

ta thấy \(\left(2x^2+1\right)^2\)>hoặc bằng 0 với mọi x

=>\(\left(2x^2+1\right)^2-5\)>hoặc bằng -5 với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi 2x²+1=0<=>2x²=-1(vô lí)

VẬY ........................................

Answer 2

\(E=4x^4+4x^2-4\)

\(E=\left(2x^2\right)^2+4x^2+1-5\)

\(E=\left(2x^2+1\right)^2-5\)

             Vì \(2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+1\ge1\)

                        \(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^2-5\ge-4\)

Dấu = xảy ra khi \(2x^2=0\Rightarrow x=0\)

           Vậy Min A = -4 khi x = 0